Genellikle bu ünite çok kolay denilerek pek de üstünde durulmadan geçilir nedense:)
Ünitenin isminden dolayı (ki temel bir konu olduğundan ufak ufak ilkokuldan itibaren bu konu anlatılagelmektedir) öğrenciler bu üniteyi ortaokulda da gördüklerini ve bildiklerini düşünerek önemsemezler, öğretmenler de öğrencilerin ortaokulda bu üniteyi öğrendiklerini düşünerek biraz üstünkörü anlatma eğilimine girer. Unutulmaması gereken ise lisede bu konu artık biraz daha derinleşir, yoğunluğu artar, üniversite sınavında da illaki bir soru çıkar:)
O hâlde başlayalım:
KAZANIM:
9.2.1.1. Özkütleyi, kütle ve hacimle ilişkilendirerek açıklar.
a) Kütle (mg, g, kg ve ton) ve hacim (ml, L, cm3, dm3, m3) için anlamlı birim dönüşümleri yapılır. Dönüşümler yapılırken bilişim teknolojilerinden faydalanılabileceği belirtilir.
b) Düzgün geometrik şekilli cisimlerden küp, dikdörtgenler prizması, silindir, küre ve şekli düzgün olmayan cisimler için hacim hesaplamaları yapılır. Kum-su problemlerine girilmez.
c) Sabit sıcaklık ve basınçta ölçüm yapılarak kütle-hacim grafiğinin çizilmesi; kütle, hacim ve özkütle kavramları arasındaki matematiksel modelin çıkarılması sağlanır.
Matematiksel hesaplamalar yapılır.
ç) Kütle-özkütle, hacim-özkütle grafiklerinin çizilmesi ve yorumlanması sağlanır.
d) Eşit kollu terazi ile ilgili matematiksel hesaplamalara girilmez.
e) Karışımların özkütleleri ile ilgili matematiksel hesaplamalar yapılması sağlanır.
f) Archimedes ve el-Hazini’nin özkütle ile ilgili yaptığı çalışmalara kısaca değinilir.
MADDE, KÜTLE, HACİM TANIMLARI:
Madde:
Madde ve kütle tanımını yaparken kullandığımız “eylemsizlik” sözcüğü, bir cismin başka bir cisme göre sabit hızla hareket etme durumunu ya da duruyorsa durma durumunu sürdürmesi eğiliminde olması anlamına gelir( merak etmeyin Newton’un hareket yasalarında daha detaylı anlatılacak).
Madde ve kütle tanımını yaparken kullandığımız “uzay” sözcüğü, Dünyamızın da içinde yer aldığı uçsuz bucaksız boşluğun ifadesidir. Tanımları tam da bir uzaylı gibi okuyalım:)
Uzayda yer kaplayan yani bir hacmi olan, kütlesi ve eylemsizliği olan tanecikli yapılara madde denir.
Kütle:
Maddelerin ortak özelliklerinden biri de kütledir.
Bir nesneyi oluşturan madde miktarına kütle denir.
Kütleyi, incelenen bir parçacığın ya da nesnenin değişmeyen madde miktarı olarak da ifade edebiliriz.
Kütle m harfi ile gösterilir.
Uluslararası standartta (SI’ da) kütle birimi kilogramdır ve kg ile gösterilir. (1 dm3 saf suyun, normal şartlarda yani 1 atmosfer basınç ve 0 derece sıcaklıktaki kütlesi 1 kilogram olarak belirlenmiştir.)
Kütle birimlerinden en sık kullanılan mg, g, kg ve t arasındaki anlamlı birim dönüşümleri aşağıdaki tabloda görüldüğü gibidir:
Kütle ölçümünde kullanılan aletler:
- Eşit kollu terazi
- Elektronik tartı
- Baskül
- Kantar
gibi aletler kütle ölçümünde kullanılmaktadır.
Akışkanlığı az olan pekmez, tahin ve bal gibi sıvı maddeler de kütlesine göre ölçülmektedir. Bu koyu sıvılar içine konuldukları kap ile birlikte ölçülürler. Burada boş kabın kütlesine dara, sıvı ile kabın toplam kütlesine bürüt kütle, bürüt kütleden daranın çıkarılması ile bulunan farka ise sıvının net kütlesi denir.
Örneğin, "Görseldeki kutunun içinde tahin bulunmaktadır ve elektronik bir terazi ile tartıldığında 650 g ölçülmüştür. Kabın ağırlığı 150 g olduğuna göre tahinin kütlesi kaç gramdır?" Sorusunda bize verilen kabın kütlesi daradır ve 150 gramdır, yine bize verilen 650 gram bürüt kütledir. O hâlde net kütleyi bulmak için 650-150= 500 g işlemi yapılarak tahinin kütlesi bulunmuş olur.
Hacim:
Maddelerin ortak özelliklerinden biri de hacimdir.
Bir maddenin uzayda kapladığı yere hacim denir.
Hacim uluslararası standartta (SI’da) metreküp (m3 ) birimi ile ifade edilir ve V sembolü ile gösterilir.
#Katı maddelerin belli bir şekli ve hacmi vardır. Hacmi bulunurken katını belli bir şekli olup olmadığına bakılarak hesaplama yöntemi bulunabilir:
1)Katının belli bir düzgün geometrik şekli varsa o şeklin hacim formülü kullanılarak hesap yapılır.
Örneğin,
Kenar uzunluğu 2 cm olan küp şekerin hacmi bulunurken,
Vküpün hacmi= a3 formülünden Vşeker= 23 = 8 cm3 olarak küp şekerin hacmi bulunmuş olur.
2)Katının düzgün geometrik bir şekli yoksa dereceli silindir ya da taşırma kabı kullanılarak hacmi bulunur.
Örneğin,
Elimizde görseldeki gibi her çizgi arasının 50 ml yani içindeki su miktarının 500 ml olduğunu bildiğimiz bir dereceli silindir ve hacmi bilinmeyen, suda çözünmeyen mor renkli bir taş varsa, bizden de bu taşın hacmini bulmamız istenirse, taşı dereceli silindirdeki suyun içine bırakır ve sıvının içine tamamen batan taşın hacminin 50 ml olduğunu kolaylıkla bulabiliriz.
Elimizde görseldeki gibi taşırma kabının içinde bulunan 350 mililitre su ve hacmi bilinmeyen, suda çözünmeyen bir taş varsa, taşı taşırma kabının içine bıraktığımızda, suya tamamen batan taşın hacmi kadar su diğer kabın içine taşacaktır. Taşan suyun hacmi taşın hacmine eşittir. Görseldeki bilgilere göre,
taşın hacmi= taşan suyun hacmi= 40 mililitredir.
#Sıvı maddelerin belli bir şekli yoktur, içinde bulunduğu kabın şeklini alır; belirli bir hacmi vardır. Sıvıların hacmi bulunurken dereceli silindir kabı kullanılır.
Birbirine karışmayan sıvılar dereceli kabın içine birlikte konulduklarında ayrı ayrı hacimlerinin toplamı toplam hacmi verir.
Birbiri içinde çözünen sıvıların toplam hacmi ise ayrı ayrı hacimlerinin toplamından daha küçük olacaktır!
#Gaz maddelerin belli bir şekli ve hami yoktur; içinde bulundukları kabın şeklini ve hacmini alır. Dolayısıyla gazların hacmi bulundukları kabın ya da ortamın hacmi hesaplanarak bulunur.
Gazların hacmi sıcaklık ve basınçtan doğrudan etkilendikleri için hacimleri hesaplanırken, işlemin hangi sıcaklık ve basınç altında iken yapıldığı mutlaka belirtilmelidir.
Hacim birimlerinden günlük hayatta en sık kullanılan metreküp, desimetreküp ve santimetreküp (m3, dm3, cm3) birimlerinin anlamlı dönüşümleri aşağıdaki tabloda görüldüğü gibidir:
Birim | Birim sembolü | Birimlerin metreküpe dönüşümleri |
metreküp | m3 | 1 m3= 1 m3 |
desimetreküp | dm3 | 1 dm3= 0,001 m3= 10-3 m3 |
santimetreküp | cm3 | 1 cm3= 0,000001 m3= 10-6 m3 |